'2009/04'에 해당되는 글 16건
- 2009/04/28 괴델의 불완전성 정리
- 2009/04/26 북한... 꽤 섬세해진 듯-.-
- 2009/04/26 27은 참으로 듣기 좋은 숫자..
- 2009/04/22 함께 땀 흘리고 기뻐했던 그날이 금방 돌아올 거라 믿습니다. (노무현 전 대통령님과 함께...)
- 2009/04/20 누가 먼저 접근해야 될까?
- 2009/04/18 대통령 이야기
- 2009/04/17 깬다.
'골드바흐와 페르마의 문제'는 각각 '골드바흐의 추측'과 '페르마의 마지막 정리'를 가리킨다. 골드바흐는 "2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 표현된다."고 추측했다. 페르마의 마지막 정리는 "n이 3이상의 자연수일 때, x^n + y^n = z^n을 만족시키는 x,y,z의 정수해는 존재하지 않는다."이다. 페르마의 마지막 정리는 1991년 프린스턴대학교의 앤드루 와일즈에 의해 증명되었다. 무려 150쪽에 걸쳐.. 하지만 골드바흐의 추측은 아직 증명되지 않았다. 괴델은 참인지는 알 수 있지만 형식체계 안에서는 증명불능인 명제의 한 예를 직접 만들어 냄으로써 유명한 불완전성 정리의 증명을 완성했다.
제1불완전성정리 : 전반적 전략
"이 문장은 거짓이다."
이 문장은 오직 그것이 거짓일 때만 참이며, 논리적으로 볼 때 이는 좋지 않은 상황이다. 괴델의 전략은 이 역설적 문장과 비슷한 명제를 생각하는 데에서 출발한다.
"이 문장은 이 체계 안에서는 증명불능이다." 이 문장을 G라고 부르자.
"G는 이 체계 안에서 증명할 수 없다."
"G의 부정"은 다음과 같다.
"G는 이 체계 안에서 증명할 수 있다."
만일 G를 증명할 수 있다면 G의 부정은 참이다. 그런데 만일 어떤 명제의 부정이 참이라면 명제 자체는 거짓이므로, 이 관점에서 볼 때 G를 증명할 수 있다면 G는 거짓이다.
그러나 G를 증명할 수 있다면 이는 곧 G가 참이란 뜻이다. 이 체계가 무모순이라고 가정할 때(모순이라면 무엇이든 증명할 수 있으므로) 이 증명은 이밖에 다른 것을 보여 줄 수는 없다. 따라서 이 체계가 무모순이라는 가정 아래에서는, G를 증명할 수 있다면 이것은 참이면서 거짓이라는 모순이 나오며, 이런 뜻에서 G는 증명할 수 없다.
다시 말해서 이 체계가 무모순이면 G는 그 안에서 증명할 수 없다. 그리고 이것은 바로 G의 내용 자체이므로 G는 참이다. 그러므로 G는 참이면서 증명불능이며,
이것이 곧 유명한 괴델의 결론, 다시 말해서 만일 어떤 계가 무모순이면 그 안에서 표현이 가능한 참이면서 증명불능인 명제가 존재한다는 것이 불완전성정리이다.
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민주조선은 이날 `동족 대결에 미친 자들의 발작증'이라는 제목의 개인필명 논평에서 "가수 신해철이 우리의 위성발사 성공을 두고
한 핏줄을 나눈 동족으로서 민족적 긍지와 자부심, 기쁨을 담은 글을 인터넷 홈페이지에 올린 것은 너무도 자연스러운 일"이라고
주장하며 이같이 말했다.
신해철의 발언을 두고 의견이 분분했지만 대체적으로 문제될 것 없다 라는 게 보통 사람들의 생각같다.
친북좌빨을 척결해야 하는 꼴보수 애들 빼놓고....
이번 북한 로켓 발사 과정에서 한국 정부의 대응은 참으로 어리숙했다. 그나마 잘 한 것?-.-
우리 나라 첫 이지스 구축함인 세종대왕함이 로켓을 신속하게 탐지했다는 것...
신해철은 반반의 심정이었을 것이다.
안 그랬다면 과거 참여 정부 때 북한에서 했던 일들을 일일이 칭찬했어야 마땅한 일이니깐...그러나 그렇지 않았다.
유독 이번 일에 그가 불만을 품은 것은 북한을 한 민족이라는 개념보다 적으로 인식하고 미국에 동조했기 때문이다.
이는 대북 문제를 우리 스스로 해결하지 않고 미국 뒷꽁무니만 좇겠다는 건데 잘못돼도 한참 잘못된 일이다.
그래서 그런지 나 역시 신해철의 발언에 고개를 끄덕일 수밖에 없었다.
아무튼 민주조선이라는 북한 언론에서 신해철을 두둔했다는 것은 살짝 걱정되면서도 흥미로운 일이다.
(꼴보수들이 간첩으로 몰아갈지 또 아나? 아니지 국정원이 뒤에 붙을지도 모른다.)
이번 일 또한 우리 나라 민주주의의 수준을 판단하는 하나의 잣대가 될지도 모르겠다.
전 같으면 별 걱정 안 할 텐데...요샌 그게 그게 아니라서-_- 잡혀갈지도 모른다!;;
신해철의 발언을 두고 의견이 분분했지만 대체적으로 문제될 것 없다 라는 게 보통 사람들의 생각같다.
친북좌빨을 척결해야 하는 꼴보수 애들 빼놓고....
이번 북한 로켓 발사 과정에서 한국 정부의 대응은 참으로 어리숙했다. 그나마 잘 한 것?-.-
우리 나라 첫 이지스 구축함인 세종대왕함이 로켓을 신속하게 탐지했다는 것...
신해철은 반반의 심정이었을 것이다.
안 그랬다면 과거 참여 정부 때 북한에서 했던 일들을 일일이 칭찬했어야 마땅한 일이니깐...그러나 그렇지 않았다.
유독 이번 일에 그가 불만을 품은 것은 북한을 한 민족이라는 개념보다 적으로 인식하고 미국에 동조했기 때문이다.
이는 대북 문제를 우리 스스로 해결하지 않고 미국 뒷꽁무니만 좇겠다는 건데 잘못돼도 한참 잘못된 일이다.
그래서 그런지 나 역시 신해철의 발언에 고개를 끄덕일 수밖에 없었다.
아무튼 민주조선이라는 북한 언론에서 신해철을 두둔했다는 것은 살짝 걱정되면서도 흥미로운 일이다.
(꼴보수들이 간첩으로 몰아갈지 또 아나? 아니지 국정원이 뒤에 붙을지도 모른다.)
이번 일 또한 우리 나라 민주주의의 수준을 판단하는 하나의 잣대가 될지도 모르겠다.
전 같으면 별 걱정 안 할 텐데...요샌 그게 그게 아니라서-_- 잡혀갈지도 모른다!;;
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나에게 스물다섯은 숫자로서의 의미보다 두 번째로 돌아오는 해(띠)로서 의미가 있었다면 스물일곱은 나에게 수로 다가온다.
칠이라는 숫자가 주는 의미 때문일까?
아무튼 뭔가 다른 기분이 드는 것만은 분명하다.
스물여덟이 되면 꽤 슬플 것만 같다. ㅎㅎ
이렇게 좋은 젊은 날, 좋은 숫자와 함께 하는 이천구년^^
칠이라는 숫자가 주는 의미 때문일까?
아무튼 뭔가 다른 기분이 드는 것만은 분명하다.
스물여덟이 되면 꽤 슬플 것만 같다. ㅎㅎ
이렇게 좋은 젊은 날, 좋은 숫자와 함께 하는 이천구년^^
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당신의 정치는 쉽지 않았지만 저는 알았습니다. 더 좋은 대한민국을 만들기 위해 멈추지 않았다는 것을..
본인 스스로가 정치를 졸업하겠다. 이제 쉬겠다. 하셨는데 세상의 기득권은 당신을 쉽사리 놓아주질 않는군요.
작금의 기자들은 소설가가 다됐습니다.
난 아직도 신문을 보면서 무슨 이권들, 얼마나 큰 것들이 오고 갔는지 모르겠습니다.
누구들처럼 돈이 많아서 정치를 시작한 것도 아니고, 사업하다 망한 사람 살려주고 정치하게끔 도와준 것.
주위의 시선이 부담스러워 사업에서 물러나기까지 한 사람을 참 저리도 못 살게 굽니다.
오늘 기사에는 박연차 씨와 관련해서 친척이 국세청장 후보에 올랐던 사실이 새삼스럽게 재포장되어 등장했습니다.
가깝다는 이유로 배제됐다는 보도가 나온지 꽤 지나서였을까요? 사람들은 오늘의 기사를 기억하고 있을 겁니다.
"결국 똑같은 x들이다. 권력 잡으면 다 똑같다."
난 이런 소리를 하는 사람들이 과연 그 말을 할 자격이 있는지 궁금합니다.
대문을 걸어 잠근 것만으로도 부족해서 집안에서 꼼짝도 못 하시고,
집안이 카메라에 담기는 게 부담스러워 커튼까지 치는, 감옥과 같은 생활을 하시는 그 분이
하루빨리 마음의 평온을 되찾고 그를 바라보는 많은 국민들 또한 아파하는 일이 없었으면 좋겠습니다.
본인 스스로가 정치를 졸업하겠다. 이제 쉬겠다. 하셨는데 세상의 기득권은 당신을 쉽사리 놓아주질 않는군요.
작금의 기자들은 소설가가 다됐습니다.
난 아직도 신문을 보면서 무슨 이권들, 얼마나 큰 것들이 오고 갔는지 모르겠습니다.
누구들처럼 돈이 많아서 정치를 시작한 것도 아니고, 사업하다 망한 사람 살려주고 정치하게끔 도와준 것.
주위의 시선이 부담스러워 사업에서 물러나기까지 한 사람을 참 저리도 못 살게 굽니다.
오늘 기사에는 박연차 씨와 관련해서 친척이 국세청장 후보에 올랐던 사실이 새삼스럽게 재포장되어 등장했습니다.
가깝다는 이유로 배제됐다는 보도가 나온지 꽤 지나서였을까요? 사람들은 오늘의 기사를 기억하고 있을 겁니다.
"결국 똑같은 x들이다. 권력 잡으면 다 똑같다."
난 이런 소리를 하는 사람들이 과연 그 말을 할 자격이 있는지 궁금합니다.
대문을 걸어 잠근 것만으로도 부족해서 집안에서 꼼짝도 못 하시고,
집안이 카메라에 담기는 게 부담스러워 커튼까지 치는, 감옥과 같은 생활을 하시는 그 분이
하루빨리 마음의 평온을 되찾고 그를 바라보는 많은 국민들 또한 아파하는 일이 없었으면 좋겠습니다.
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힘센 자와 약한 자,
직장 상사와 부하 직원,
부자와 가난한 자,
좀 더 나아가면, 미국과 북한. 아니 북한과 남한 이렇게만 해도 충분하겠다.
"쟤는 싸가지가 없어~"
"후배가 좀 싹싹한 맛이 있어야지...먼저 다가오는 법이 없네... 내가 싫은가?"
"내가 꼭 이런 말을 해야겠어? 너는 어떻게 된 게 *&^&%&*"
"북한이 금지 조항을 먼저 위반했습니다.(10.4 선언 비용 따지면서 먼저 이행불가 표명한 게 누군데...)"
모든 게 힘의 논리다.
그렇다고 100% 약한 자의 논리가 되어서도 안 된다.
원칙과 상식을 전제한 것에 근거를 둔 뒤에, 배려라는 것을 해야 비로소 WinWin할 수 있다.
누가 먼저 잘못했나를 따지기 전에 왜 그럴 수밖에 없었나를 생각해 보고, 손을 먼저 내미는 것이 진정한 Winner이며, 모두가 웃을 수 있는 길이다.
직장 상사와 부하 직원,
부자와 가난한 자,
좀 더 나아가면, 미국과 북한. 아니 북한과 남한 이렇게만 해도 충분하겠다.
"쟤는 싸가지가 없어~"
"후배가 좀 싹싹한 맛이 있어야지...먼저 다가오는 법이 없네... 내가 싫은가?"
"내가 꼭 이런 말을 해야겠어? 너는 어떻게 된 게 *&^&%&*"
"북한이 금지 조항을 먼저 위반했습니다.(10.4 선언 비용 따지면서 먼저 이행불가 표명한 게 누군데...)"
모든 게 힘의 논리다.
그렇다고 100% 약한 자의 논리가 되어서도 안 된다.
원칙과 상식을 전제한 것에 근거를 둔 뒤에, 배려라는 것을 해야 비로소 WinWin할 수 있다.
누가 먼저 잘못했나를 따지기 전에 왜 그럴 수밖에 없었나를 생각해 보고, 손을 먼저 내미는 것이 진정한 Winner이며, 모두가 웃을 수 있는 길이다.
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"강금원이라는 사람"이라는 제목으로 올라온 한 편의 이야기
조선일보에서는 "xxx 게이트"라는 부제목으로 매일 몇 페이지씩 할애하는 모양이다.
다른 주요 일간지도 뒤질세라 열심히 좇아가고 있다.
그들의 목적은 무엇인가?
진실을 국민들에게 알리고자 함인가, 아니면 자신들의 목적을 달성하기 위함인가, 또는 무언가를 덮기 위함인가.
혐의가 확정되지 않았다는 이유로 연애인과 관련된 일은 경찰 손에 맡겨진 채 허공을 헤매고 있다.
실명을 거론한 국회의원은 거대 언론과의 싸움에 돌입하였다.
정파 관계를 떠나 정론지를 표방하는 몇몇 언론들조차 똥 묻은 개 좇아가기 위해 열심인 걸 보니 참으로 안타깝다.
그들은 뭐가 그리 불만이었을까?
현재 주요 일간지의 기사에서 차이점을 찾아볼 수 있을까? 내가 볼 땐 어느 한 곳의 기사를 그대로 받아쓰는 듯한 느낌이 강하게 든다.
우리 나라는 정당인이라 할 지라도 선출되지 않은 사람은 정치인이 아니다.
후원회를 만들 수 없으며 자연히 후원금 또한 받을 수 없다.
그런 사람들을 인간적으로 도와준 것이 뭐가 그리 잘못 되었길래 이리 요란들인가?
낙선하면 어디 취직할 데라도 있는가? 밥은 벌어먹고 살 수 있을까?
정치문화를 바꾸는데 앞장서지 못할 망정 권력형 비리로 억지로 끼워 맞추는 모습을 보고 있자니 할 말이 안 나온다.
대통령의 이야기를 읽고 나서 언론들은 또 뭐라고 쓸까.
조선일보에서는 "xxx 게이트"라는 부제목으로 매일 몇 페이지씩 할애하는 모양이다.
다른 주요 일간지도 뒤질세라 열심히 좇아가고 있다.
그들의 목적은 무엇인가?
진실을 국민들에게 알리고자 함인가, 아니면 자신들의 목적을 달성하기 위함인가, 또는 무언가를 덮기 위함인가.
혐의가 확정되지 않았다는 이유로 연애인과 관련된 일은 경찰 손에 맡겨진 채 허공을 헤매고 있다.
실명을 거론한 국회의원은 거대 언론과의 싸움에 돌입하였다.
정파 관계를 떠나 정론지를 표방하는 몇몇 언론들조차 똥 묻은 개 좇아가기 위해 열심인 걸 보니 참으로 안타깝다.
그들은 뭐가 그리 불만이었을까?
현재 주요 일간지의 기사에서 차이점을 찾아볼 수 있을까? 내가 볼 땐 어느 한 곳의 기사를 그대로 받아쓰는 듯한 느낌이 강하게 든다.
우리 나라는 정당인이라 할 지라도 선출되지 않은 사람은 정치인이 아니다.
후원회를 만들 수 없으며 자연히 후원금 또한 받을 수 없다.
그런 사람들을 인간적으로 도와준 것이 뭐가 그리 잘못 되었길래 이리 요란들인가?
낙선하면 어디 취직할 데라도 있는가? 밥은 벌어먹고 살 수 있을까?
정치문화를 바꾸는데 앞장서지 못할 망정 권력형 비리로 억지로 끼워 맞추는 모습을 보고 있자니 할 말이 안 나온다.
대통령의 이야기를 읽고 나서 언론들은 또 뭐라고 쓸까.
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혼자 마시는 술은 잘 취해서 좋다. 적당히 취할 수 있다.
그치만 이 또한 쉽게 깨어날 수 있다는 거
어느 순간 누군가가 머리 속에 그려질 즈음엔 어김없이 술로써 그를 지운다.
미련하지만 이처럼 쉬운 방법이 또 있을까.
사건은 또 하나의 사건으로 지울 수 있는가?
아니면 단지 가려지는 것인가?
신문지상을 가득 메운 한 사람이 나를 아프게 한다.
할 말이 없다.
자위할 수 있는 건 오로지 진실, 그 하나 뿐.
옛날 사람은 어둠(에레보스)과 밤(뉙스) 사이에서 빛(에테르)과 낮(헤메라)이 생겨났다고 믿었단다.
지금 상황에 빗대면 어떨까?
이 세상에 순결무구한 것은 없으니,
몸과 영혼이 합쳐진 순간부터 온갖 사건들을 만들어 낸다.
먹고, 싸고, 숨쉬고, 내뱉고.
이것이 다시 분리되는 순간까지 어쩔 수 없는 것이다.
그러니 너무 그러지 말자.
스스로 사고할 수 있는 머리, 남들과 대화할 수 있는 입, 들어줄 수 있는 귀, 말을 소화할 수 있는 배, 느낄 수 있는 가슴, 이것이면 되지 아니한가.
...
서서히 머리 속에 그가 다시 떠오르는 걸 보면 술이 깨고 있는 게 분명하다.
그치만 이 또한 쉽게 깨어날 수 있다는 거
어느 순간 누군가가 머리 속에 그려질 즈음엔 어김없이 술로써 그를 지운다.
미련하지만 이처럼 쉬운 방법이 또 있을까.
사건은 또 하나의 사건으로 지울 수 있는가?
아니면 단지 가려지는 것인가?
신문지상을 가득 메운 한 사람이 나를 아프게 한다.
할 말이 없다.
자위할 수 있는 건 오로지 진실, 그 하나 뿐.
옛날 사람은 어둠(에레보스)과 밤(뉙스) 사이에서 빛(에테르)과 낮(헤메라)이 생겨났다고 믿었단다.
지금 상황에 빗대면 어떨까?
이 세상에 순결무구한 것은 없으니,
몸과 영혼이 합쳐진 순간부터 온갖 사건들을 만들어 낸다.
먹고, 싸고, 숨쉬고, 내뱉고.
이것이 다시 분리되는 순간까지 어쩔 수 없는 것이다.
그러니 너무 그러지 말자.
스스로 사고할 수 있는 머리, 남들과 대화할 수 있는 입, 들어줄 수 있는 귀, 말을 소화할 수 있는 배, 느낄 수 있는 가슴, 이것이면 되지 아니한가.
...
서서히 머리 속에 그가 다시 떠오르는 걸 보면 술이 깨고 있는 게 분명하다.
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